MAT0025 - CÁLCULO 1 - Turma 01 | 24 - 2024/2

UNIDADE I – LIMITE DE UMA FUNÇÃO 

1. Funções e gráficos 

2. Taxas de variação e noções de limites 

3. Definição de limite 

4. Limites laterais e limites no infinito 

5. Limites infinitos

6. Continuidade de funções 

7. Limites envolvendo funções trigonométricas 

8. Retas tangentes e a derivada 

UNIDADE II – DERIVADAS 

1. Definição e propriedades da derivada 

2. Regras de derivação de polinômios, funções trigonométricas, produtos e quocientes 

3. A Regra da Cadeia 

4. Derivação implícita 

5. Definição da função Logaritmo Natural e derivação logarítmica 

6. A função exponenciais e as funções trigonométricas inversas 

7. Taxas relacionadas 

8. Teorema do valor Extremo, Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio 

9. Formas indeterminadas e Regras de L'Hôpital 

10. Máximos e Mínimos de funções (testes da derivada primeira e da derivada segunda) 

11. Esboço de curvas 

UNIDADE III – INTEGRAIS 

1. A Integral Definida: definição e propriedades 

2. O Teorema Fundamental do Cálculo 

3. Integrais indefinidas 

4. Técnicas de Integração: substituição simples, integração por partes, frações parciais, integrais trigonométricas, substituição inversa 

5. Integrais Impróprias 

6. Aplicações da Integral: áreas entre curvas, volumes de sólidos de revolução, comprimento de curvas planas